Schritt 1: Kenne Deine Verbraucher
Um überhaupt den korrekten Kabelquerschnitt berechnen zu können, ist es grundlegend wichtig, die Werte Deiner Verbraucher zu kennen!
Bei Verbrauchern werden eigentlich immer zwei Werte angegeben: Die Spannung und die Leistung.
Spannung
Die Spannung wird in Volt ("V") angegeben. Im KFZ-Bereich - so wie im Camping-Bereich - ist diese immer 12V. Es gibt auch 24V-Systeme. Diese sind aber eher im LKW-Bereich zu finden.
Leistung
Die elektrische Leistung wird in Watt ("W") angegeben. Im Englischen nennt sich die Einheit "Power". Bei einem Verbraucher - beispielsweise einer Lampe - gibt die Leistung an, was das System für einen Bedarf hat, um zu funktionieren. Bei einem Elektromotor (zum Beispiel in einer Wasserpumpe für Frischwasser) ist dies ebenso der Fall.
Stromstärke
Die Stromstärke wird in Ampere ("A") angegeben. Sie gibt an, wie viel Strom (Ampere) fließen muss, damit zum Beispiel eine Lampe leuchtet.
Beispiel Wasserpumpe berechnen
Das Problem ist, dass Verbraucher nur die Werte Volt und Watt angegeben haben. Um den Kabelquerschnitt berechnen zu können, brauchen wir aber die Stromstärke, welche der Verbraucher benötigt.
Ich habe hier eine 12V-Wasserpumpe für einen Frischwasser-Wassertank vor mir liegen, welche ich mir auf der CMT 2019 gekauft habe. Diese möchte ich noch in einem späteren Projekt verwenden!
Auf der Wasserpumpe stehen folgende Werte:
- 12V
- 50W
- 15L/min
Die Pumpleistung von 15L/min kannst Du erstmal ignorieren. Du siehst, dass die Pumpe eine Spannung von 12V benötigt und eine Leistung von 50W hat. Aber wie viel Ampere braucht sie? Um dies zu berechnen gibt es das "Gesetz der elektrischen Leistung (ext. Link; WikiPedia)". Es regelt das Zusammenspiel von Spannung, Stromstärke und Leistung.
Die Formel, um die Stromstärke zu berechnen, lautet wie folgt:
P = U * I
Kurz erklärt:
- P = "Power", also die Leistung. Sie wird in Watt angegeben.
- U = Spannung in Volt
- I = Stromstärke in Ampere
Okay, jetzt müssen wir die Formel schnell umstellen, damit Du sie verwenden kann (auflösen nach I):
I = P / U
Ich setze jetzt die Werte der Wasserpumpe aus dem oben genannten Beispiel ein und rechne es gleich aus:
I = 50W / 12V
I = 4,17 Ampere
Ergebnis: Die benötigte Stromstärke ist (aufgerundet) 4,2 Ampere. Plane einen kleinen Puffer ein und runde auf eine ganze Zahl auf! Die Pumpe braucht also rund 5 Ampere!
Online-Rechner für Ampere
Alle Verbraucher aufschreiben
Jetzt weißt Du, wie Du die Stromstärke Deiner Verbraucher berechnen kannst! Als nächstes solltest Du eine Tabelle machen, wo Du alle Verbraucher aufschreibst. Idealerweise rechnest Du gleich noch die Stromstärke jedes Verbrauchers aus und schreibst ihn dahinter!
Schritt 2: Kabellänge
Der erste Schritt ist getan! Du kennst jetzt die benötigten Stromstärken Deiner Verbraucher! Um schließlich den Kabelquerschnitt zu berechnen musst Du jetzt wissen, wie lang die einzelnen Kabel sind, beziehungsweise wie lang die Strecke ist.
Mach Dir einen Stromlaufplan
Klingt blöd, ist es aber nicht. Es hilft Dir vor allem ungemein, wenn irgendwas mal nicht geht und Du Dich fragst: "Öhmm... Welches Kabel war das jetzt nochmal?!".
Ehrlich: Zeichne am Besten Dein mobiles Eigenheim von oben. Ich habe beispielhaft mal den Stromlaufplan vom Finn angehängt!
So das ist unser VW LT 28 (2,0 Liter Benziner, Baujahr 1980) von oben. Also so grob halt eben!
Wie Du sehen kannst, geht vom Plus-Pol der Hauptbatterie ein Kabel zum Plus-Pol der Versorgerbatterie. Das ist das Ladekabel, welches die Versorgerbatterie über die Lichtmaschine während der Fahrt lädt. Während wir stehen, wird die Hauptbatterie von der Versorgerbatterie durch ein Trennrelais getrennt.
Von der Versorgerbatterie geht ein dickes Kabel in den Sicherungsblock. Ab dem Sicherungsblock gehen dann mehrere einzelne Kabel zu den Verbrauchern ab. Dazu aber später mehr!
Generell verlegst Du nur das Plus-Kabel in Deinem Fahrzeug, da Du Minus/Masse ("schwarzes" Kabel) direkt von der Karosserie abgreifen kannst. Achte aber darauf, dass Du auch das Minus-Kabel, welches von der Batterie zur Karosserie geht, vergrößerst!
Länge der Kabel
Da Du Dir jetzt einen Plan erstellt hast, geht es ab hier recht einfach weiter! Du misst alle benötigten Strecken und trägst die gemessenen Längen in Deinem Stromlaufplan neben/über/unter die Leitungen ein! Die Länge der einzelnen Strecken ist wichtig, um den Kabelquerschnitt berechnen zu können!
Du kannst gleich noch die benötigte Stromstärke der Verbraucher dazu schreiben.
Ich habe bei den Stromstärken etwas aufgerundet. Ein kleiner Puffer schadet nicht! Diesen Puffer solltest Du auch bei den Kabellängen einplanen! Ich multipliziere immer den gemessenen Wert mit 1,1. So habe ich 10% Puffer!
Beispiel: Messe ich 1,6m, dann multipliziere ich es mit 1,1. Das Ergebnis ist aufgerundet 1,8m. Diese 1,8m notiere ich mir dann!
Merke: Je kürzer das Kabel, umso besser! Aber unter Spannung sollte es nicht stehen! Ha - Wortwitz!
Für die Berechnung des Kabelquerschnitts ist es aber besser, wenn Du den Puffer von 10% einkalkuliert hast!
Schritt 3: Kabelquerschnitt berechnen
Yay! Endlich! Sorry, aber das bisschen "Basiswissen" musste leider sein! Jetzt geht's aber richtig los!
Du weißt nun, wie hoch die benötigten Stromstärken Deiner Verbraucher und wie lang Deine Kabel sein sollen. Ich nehme nun einen Ausschnitt des Stromlaufplans aus Schritt 2.
Wie Du sehen kannst, ist das Kabel 5 Meter lang und der Verbraucher benötigt 0,5 Ampere.
Formel Kabelquerschnitt berechnen
Ich habe mein altes Tabellenbuch "Informations- und Telekommunikationstechnik" ausgegraben und darin nach der korrekten Formel für Dich geschaut.
Diese Formel trägt die Überschrift "maximale Leitungslänge einer unverzweigten Leitung bei Gleichstrom". Was eine Überschrift!
Joa, aber die Leitungslänge haben wir ja gemessen! So stelle ich Dir jetzt die Formel um, dass Du die Kabeldicke berechnen kannst!
Boom! Dennoch mindblowing! Okay, ganz ehrlich: Es sieht schlimmer aus, als es ist! Ich helfe Dir dabei! Als erstes erkläre ich Dir die einzelnen Variablen:
- lmax = maximale Leitungslänge in Meter
- I = Stromstärke in Ampere
- Δu = Spannungsfall in %
- UN = Nennspannung in Volt
- γ = Leitfähigkeit der Leitung (Fixwert, gleich dazu mehr)
- A = Leiterquerschnitt in mm2
Spannungsfall
Der Spannungsfall gibt an, wie viel Volt im Endeffekt auf die Länge des Kabels "verloren" gehen. Jedes (Kupfer-)Kabel ist grob gesagt auch ein Widerstand, welchen es zu überbrücken gilt. Ist das Kabel lang, so ist auch der Widerstand höher. Deswegen auch wie oben erwähnt: Je kürzer das Kabel ist, um so besser!
Welcher Wert soll eingesetzt werden? Das ist Dir überlassen! Aber setze ihn nicht zu hoch an, denn wenn der Spannungsfall zu hoch ist kann es sein, dass der ein oder andere Verbraucher nicht mehr funktioniert! Es kommt einfach nicht mehr genug Volt am Verbraucher an!
Tipp
In meinem Tabellenbuch gibt es einen Auszug zum Thema DIN VDE 0100-520 (Auswahl und Errichtung von Kabel- und Leitungssystemen). Hier wird folgendes zum Spannungsfall geschrieben:
Der Spannungsfall soll vom Hausanschluss bis zu den Verbrauchsmitteln nach DIN VDE 0100 nicht größer als 4% der Nennspannung des Netzes sein.
Auch wenn sich das auf das Stromnetz Deiner Wohnung/Haus bezieht, so kann es ja auch nicht für den Camper schaden! Ich empfehle Dir aber einen maximalen Spannungsfall von 2% für Deine Berechnungen zu verwenden. Ein bisschen Puffer schadet nie!
Wenn Du mehr Details über den Spannungsfall wissen möchtest, so empfehle ich Dir meine Seite über den Spannungsfall anzuschauen! Du findest Sie entweder in der Themenübersicht oder direkt hier:
Spannungsfall: Erklärung und Berechnung
Leitfähigkeit der Leitung
Die Leitfähigkeit gibt an, wie hoch der Leitwert in Abhängigkeit von Querschnitt und Länge ist [zs]. In meinem Tabellenbuch stehen diese Werte für fast jedes Material. Das Symbol ist ein kleines, griechisches Gamma (γ) und die Einheit ist m/(Ω * mm2). Folgende fixe Werte:
- Kupferleitung: 57,18
- Kupfer: 57,1
- (Gold: 45,5)
- (Silber: 60,1)
Für unsere weiteren Berechnung ist der Wert hinter "Kupferleitung" interessant: 57,18. Je kleiner der Wert der Leitfähigkeit ist, umso schlechter leitet das Material. Bei den drei Materialen siehst Du, dass Silber am Besten leitet, Kupfer in der Mitte steht und Gold tatsächlich am schlechtesten leitet. Nun fragst Du Dich vielleicht, warum sehr viele hochwertige Stecker und Buchsen "vergoldet" sind, oder? Das liegt daran, dass Gold korrosionsbeständiger ist im Vergleich zu Kupfer [zs]!
Jetzt rechnen wir
Okay, ich gebe zu, dass das ein hartes Stück Arbeit bis hier hin war! Aber nun hast Du alles zusammen, um den Kabelquerschnitt zu berechnen!
Ich nehme die Formelerklärung von oben und setze die "Standard-Werte" ein, sowie die Werte aus meinem Beispiel mit der LED-Lampe (Ausschnitt Stromlaufplan; 12V; 0,5 Ampere; 5 Meter Kabellänge):
- lmax = 5 Meter (maximale Leitungslänge in Meter)
- I = 0,5 Ampere (Stromstärke in Ampere)
- Δu = 2 % (Schreibweise: 0,02; Spannungsfall in %)
- UN = 12 Volt (Nennspannung in Volt)
- γ = 57,18 (Leitfähigkeit der Leitung)
Rechne jetzt einfach zuerst den oberen Teil des Bruchstrichs aus, dann den unteren Teil. Danach teilst Du das Ergebnis vom oberen Teil durch das Ergebnis des unteren Teils.
Oberer Teil des Bruchstrichs
- = lmax * 2 * I
- = 5 Meter * 2 * 0,5 Ampere
- = 5
Unterer Teil des Bruchstrichs
- = Δu * UN * γ
- = 0,02 * 12 Volt * 57,18
- = 13,7232
Kabelquerschnitt (mm²) berechnen
- = (oberes Ergebnis) / (unteres Ergebnis)
- = 5 / 13,7232
- = 0,37 mm2
Die Kabeldicke muss mindestens 0,37 mm2 betragen, um eine LED-Lampe (5W) nach 5 Meter an 12V anzuschließen.
Tabelle mit vorgerechneten Werten
Du kannst Dir hier auch eine Tabelle herunterladen, welche schon ein paar Werte vorgerechnet hat! Ich habe Dir die verschiedensten Stromstärken für 12V und 24V ausgerechnet! Alles in Bezug auf folgende Kabellängen: 1m, 3m, 5m, 7m und 9m.
Tabellen mit 2% Spannungsfall
Kabelquerschnitt berechnet für 12V und 24V bei 2% Spannungsfall (PDF) (22513 Downloads)Tabellen mit 4% Spannungsfall
Kabelquerschnitt berechnet für 12V und 24V bei 4% Spannungsfall (PDF) (12032 Downloads)Online-Rechner für den Kabelquerschnitt
Zusatz 2: Verbraucher parallel anschließen
Auch genannt: Mehrere Verbraucher an einer Leitung anschließen.
Du kannst jetzt den Kabelquerschnitt berechnen! Gratulation! Aber wie geht es weiter? Es kann ja sein, dass Du von Deinem Sicherungsblock aus eine Leitung legst an die Du aber mehrere Verbraucher anschließt.
Ein kurzes Beispiel: Vom Sicherungsblock geht ein Kabel zu einer 12V-Steckdose, an die die Kühltruhe angeschlossen wird. Jetzt lege ich aber kein zweites Kabel (beginnend vom Sicherungsblock) zur LED-Lampe. Ich gehe natürlich von der Kühltruhe weiter zur LED-Lampe. So sparst Du Kabel, Gewicht und Geld.
Ich gehe davon aus, dass Du das auch so machen würdest! Aber hier gibt es folgendes zu beachten:
Die Leitung von der LED-Lampe zur Kühltruhe trägt nur die Stromstärke der LED-Lampe. Hingegen die Strecke von der Kühltruhe zum Sicherungsblock trägt aber die Stromstärke der Kühlbox UND die der LED-Lampe!
Folgende Grafik zeigt Dir die zwei Strecken, die zu beachten sind, wenn Du den Kabelquerschnitt für eine Parallelschaltung berechnen willst (Masse immer von der Karosserie):
(Anmerkung: Der blaue Block über der "Kühltruhe" ist eine zusätzliche Sicherung! Das erkläre ich Dir in einem separatem Beitrag - wenn er fertig ist, werde ich ihn hier verlinken!)
Also... Die Verbraucher haben folgende Werte:
- LED-Lampe: 12 Volt, 5 Watt, 0,42 Ampere, Ampere mit "Puffer": 0,5 Ampere
- Kühltruhe: 12 Volt, 50 Watt, 4,2 Ampere, Ampere mit "Puffer": 5,0 Ampere
Wenn Du nach der Kühltruhe die LED-Lampe anschließt ist das so, als würde die LED-Lampe beim Anschluss der Kühltruhe "eingesteckt" werden. Das bedeutet, dass Du die Strecke 1 und die Strecke 2 inklusive Strecke 1 berechnen musst. Die Ampere addieren sich einfach! Ich erkläre Dir das nun etwas genauer!
Formel Kabelquerschnitt berechnen nochmal
A = (lmax * 2 * I) / (DeltaU * UN * Leitfähigkeitswert)
Verwende wieder 2 % als maximalen Spannungsfall!
Hinweis: Die 2 % in der Formel sind dann 0,02 um den Kabelquerschnitt berechnen zu können!
Berechnung Strecke 1
Kabellänge Strecke 1 = 4 Meter.
Stromstärke LED-Lampe = 0,5 Ampere.
- A = (Kabellänge in Meter * 2 * Ampere des Verbrauchers) / (12 Volt * 2 % * 57,18)
- ... = (4 * 2 * 0,5) / (12 Volt * 0,02 * 57,18)
- A = 0,30 mm²
Berechnung Strecke 2
Kabellänge Strecke 1 = 3 Meter.
Stromstärke LED-Lampe = 0,5 Ampere.
Kühltruhe = 5 Ampere.
- A = (Kabellänge in Meter * 2 * (Ampere Kühltruhe + Ampere LED-Lampe)) / (12 Volt * 2 % * 57,18)
- ... = (3 * 2 * (5 + 0,5)) / (12 Volt * 0,02 * 57,18)
- A = 2,41 mm²
Erklärung
Bei Strecke 1 hast Du nur die LED-Lampe. Strecke 2 hingegen beinhaltet die Kühltruhe UND die LED-Lampe!
Vom Sicherungsblock zur Kühltruhe brauchst Du mindestens ein 2,5 mm² Kabel. Beim Kabel von der Kühltruhe zur LED-Lampe nur ein 0,5 mm² Kabel (Werte aufgerundet).
Du kannst auch mehrere Verbraucher so wie im Beispiel parallel schalten! Die Ampere addieren sich in Richtung zur Spannungsversorgung (Batterie).
Würdest Du jetzt noch eine zweite LED-Lampe zwischen Kühltruhe und Sicherungsblock setzen, so müsste dann die Formel um den Kabelquerschnitt berechnen zu können wie folgt lauten (wenn das Kabel auch 3 Meter wäre):
- A = (Kabellänge in Meter * 2 * (Ampere LED-Lampe + Ampere Kühltruhe + Ampere LED-Lampe)) / (12 Volt * 2 % * 57,18)
- ... = (3 * 2 * (0,5 + 5 + 0,5)) / (12 Volt * 0,02 * 57,18)
- A = 4,6 mm²
So kannst Du das Spiel beliebig weiterspielen! Du kannst auch dafür oben den Online-Rechner verwenden! Bei der Stromstärke musst Du nur eben dann die Gesamt-Stromstärke eintragen!